Räkna på kopparkabel som shunt.
Nu är koppar ganska
temperaturberoende så det finns så klart bättre material att använda (t ex legering
av konstantan, manganin eller kanthal A-1), men man taver vad man haver.
Vi behöver en antingen
en motståndstabell eller så räknar vi fram en lämplig längd och resistans.
Själv tycker jag det är
smidigt att använda jämna siffor, dvs 1 millivolt motsvarar 1 ampere och därför
anpassa motståndet därefter.
Ställ multimetern på
minsta voltmätning, ofta 400 mV.
Om du använder exemelvis
en resistans på 1 milliOhm så fås när du kopplar in multimetern över
shuntkabeln ut att tex 0,1 mV är lika med 0,1 ampere (vid en viss temperatur,
ex 20 grader C).
Tittar man i olika
tabellsamlingar så hittar jag t ex tre olika resistivitet angivna.
Följande tre resistivitetvärden
hittade jag:
0,0167 ( ohm x mm^2 x (1/m)
vid 20 grader Celsius ) //Tabeller och formler för NV- och TE-programmen,
tryckt 2002//
0,0172 vid 20 grader Celsius
//äldre fysik och formelbok som en kollega på jobbet hade//
0,01745 vid 1 meters
längd och en area av 1 mm2 vid 15 grader Celsius. //Karlebo//
Det var i alla fall
samma Temperaturkoefficient ( 1/K )
4,3 x 10^-3 = 0,0043
För att räkna fram
resistans i en trådlängd finns följande formel:
Resistans= resistivitet
x ( trådlängd/genomskärningsarea )
Anta att vi vill räkna
fram en resistans på 1mOhm ( = 0,001 Ohm )och vill få fram rätt trådlängd, Låt
oss räkna på en temperatur på 20 grader Celsius så kan vi ta tabellvärdena rakt
av och slippa räkna på temperaturkoeffcienten. Jag vill använda en 16
kvadramillimeterskabel.
0,001 = 0,0167 x (
Obekant/16 mm^2 )
è
Obekant = (0,001x16)/0,0167 vilket om man räknar
ut det blir 0,95808383233532934131736526946108 meter
Dvs. jag ska ha en
kopparkabel som är ca 96 cm lång och där
ledningsarean är 16 mm^2
Hur påverkas då resistiviteten
av temperaturen, låt oss räkna lite igen
Då finns en formel som
låter som mäter resistivitetens temperaturberoende:
Nya Resistiviteten = resistivitetvidbörjan,dvs
i vårt fall 20 grader x ( 1 + (Temperaturkoefficient x temperaturskillnad))
Anta att vi vill veta vad
resistiviteten blir vid 15 grader, dvs. en minskning av temperaturen och därmed
kommer resistansen att MINSKA, dvs. ström går lättare igenom kabeln.
Nya resistiviteten = 0,0167
x ( 1 +(0,0043x-5grader C) )
0,0167 – (0,0167x0,0043x5)
à
0,0167 - 0,00035905 = 0,01634095
Så nu har vi en ny
resistivitet som vi kan räkna med, den som gäller vid 15 grader celsius.
Låt oss se vad vi får
för Resistans genom vår ca 96 cm långa kopparkabel på 16 mm^2.
Resistans= resistivitet
x ( trådlängd/genomskärningsarea ) à
Resistans = 0,01634095 x
( 0,958 / 16 ) = 0,00097841438125 Ohm
Vilket alltså är nästan
1 milliOhm (0,98 mOhm ). Som vi ser har temperaturen en rätt stor betydelse.
Jag testar med att räkna
på 0 gradigt väder också.
Nya resistiviteten = 0,0167
x ( 1 +(0,0043x-20grader C) )
0,0167 – (0,0167x0,0043x20)
à
0,0167 - 0,0014362= 0,0152638
Då räknar vi på samma
kabelstump på ca 96 cm igen, nu alltså
vid 0 gradig temperatur:
Resistans = 0,0152638 x
( 0,958 / 16 ) = 0,000913920025 Ohm
Oj, nu är vi nere i 0,91
milliOhm.
Vad har då detta för
praktisk betydelse, låt oss ta ett exempel på dessa tre temperaturer. Och låt
oss räkna på att det går en likström på 100 ampere som går genom våran
strömshunt.
Ohm lag: U = R x I à
0,001 x 100 = 0,1 volt dvs. 100 millivolt.
Så våran kopparkabel
fungerar =) Vid 20 grader Celsius så kommer vi få ett spänningsfall på 100
millivolt.
Allt perfekt alltså. Som
ni kommer ihåg så var tanken att 1 millivolt skulle representera 1 ampere, dvs
100 millivolt lika med 100 ampere.
Vid 15 grader: U = R x I
= 0,00097841438125 x 100 = 97,84 millivolt vilket allstå ger ett felaktigt
utslag på 2,16 ampere.. om man tolkar 1
millivolt som 1 ampere.
Vid 0 grader: U = R x I
= 0,000913920025 x 100 = 91,39 millivolt vilket allstå ger ett felaktigt utslag
på över 8 ampere.. Det går alltså mer ström än man tror i kabeln (om man tolkar
1 millivolt som 1 ampere).
No comments:
Post a Comment