Friday, November 30, 2012

Shunt Resistor to measure current (In Swedish)

Count on using a copper cable as a resistor shuntUse Googe Translate, This is written in Swedish.



Räkna på kopparkabel som shunt.


Nu är koppar ganska temperaturberoende så det finns så klart bättre material att använda (t ex legering av konstantan, manganin eller kanthal A-1), men man taver vad man haver.

Vi behöver en antingen en motståndstabell eller så räknar vi fram en lämplig längd och resistans.

Själv tycker jag det är smidigt att använda jämna siffor, dvs 1 millivolt motsvarar 1 ampere och därför anpassa motståndet därefter.
Ställ multimetern på minsta voltmätning, ofta 400 mV.
Om du använder exemelvis en resistans på 1 milliOhm så fås när du kopplar in multimetern över shuntkabeln ut att tex 0,1 mV är lika med 0,1 ampere (vid en viss temperatur, ex 20 grader C).


Tittar man i olika tabellsamlingar så hittar jag t ex tre olika resistivitet angivna.


Följande tre resistivitetvärden hittade jag:
0,0167 ( ohm x mm^2 x (1/m) vid 20 grader Celsius ) //Tabeller och formler för NV- och TE-programmen, tryckt 2002//

0,0172 vid 20 grader Celsius //äldre fysik och formelbok som en kollega på jobbet hade//

0,01745 vid 1 meters längd och en area av 1 mm2 vid 15 grader Celsius. //Karlebo//

Det var i alla fall samma Temperaturkoefficient ( 1/K )
4,3 x 10^-3 = 0,0043


För att räkna fram resistans i en trådlängd finns följande formel:

Resistans= resistivitet x ( trådlängd/genomskärningsarea )

Anta att vi vill räkna fram en resistans på 1mOhm ( = 0,001 Ohm )och vill få fram rätt trådlängd, Låt oss räkna på en temperatur på 20 grader Celsius så kan vi ta tabellvärdena rakt av och slippa räkna på temperaturkoeffcienten. Jag vill använda en 16 kvadramillimeterskabel.

0,001 = 0,0167 x ( Obekant/16 mm^2 )

è Obekant = (0,001x16)/0,0167 vilket om man räknar ut det blir 0,95808383233532934131736526946108 meter
Dvs. jag ska ha en kopparkabel som är  ca 96 cm lång och där ledningsarean är 16 mm^2

Hur påverkas då resistiviteten av temperaturen, låt oss räkna lite igen

Då finns en formel som låter som mäter resistivitetens temperaturberoende:

Nya Resistiviteten = resistivitetvidbörjan,dvs i vårt fall 20 grader x ( 1 + (Temperaturkoefficient x temperaturskillnad))

Anta att vi vill veta vad resistiviteten blir vid 15 grader, dvs. en minskning av temperaturen och därmed kommer resistansen att MINSKA, dvs. ström går lättare igenom kabeln.


Nya resistiviteten = 0,0167 x ( 1 +(0,0043x-5grader C) )

0,0167 – (0,0167x0,0043x5) à 0,0167 - 0,00035905 = 0,01634095

Så nu har vi en ny resistivitet som vi kan räkna med, den som gäller vid 15 grader celsius.

Låt oss se vad vi får för Resistans genom vår ca 96 cm långa kopparkabel på 16 mm^2.

Resistans= resistivitet x ( trådlängd/genomskärningsarea ) à

Resistans = 0,01634095 x ( 0,958 / 16 ) = 0,00097841438125 Ohm

Vilket alltså är nästan 1 milliOhm (0,98 mOhm ). Som vi ser har temperaturen en rätt stor betydelse.

Jag testar med att räkna på 0 gradigt väder också.

Nya resistiviteten = 0,0167 x ( 1 +(0,0043x-20grader C) )

0,0167 – (0,0167x0,0043x20) à 0,0167 - 0,0014362= 0,0152638

Då räknar vi på samma kabelstump  på ca 96 cm igen, nu alltså vid 0 gradig temperatur:

Resistans = 0,0152638 x ( 0,958 / 16 ) = 0,000913920025 Ohm

Oj, nu är vi nere i 0,91 milliOhm.

Vad har då detta för praktisk betydelse, låt oss ta ett exempel på dessa tre temperaturer. Och låt oss räkna på att det går en likström på 100 ampere som går genom våran strömshunt.

Ohm lag: U = R x I à 0,001 x 100 = 0,1 volt dvs. 100 millivolt.

Så våran kopparkabel fungerar =) Vid 20 grader Celsius så kommer vi få ett spänningsfall på 100 millivolt.

Allt perfekt alltså. Som ni kommer ihåg så var tanken att 1 millivolt skulle representera 1 ampere, dvs 100 millivolt lika med 100 ampere.

Vid 15 grader: U = R x I = 0,00097841438125 x 100 = 97,84 millivolt vilket allstå ger ett felaktigt utslag på 2,16 ampere..  om man tolkar 1 millivolt som 1 ampere.
Vid 0 grader: U = R x I = 0,000913920025 x 100 = 91,39 millivolt vilket allstå ger ett felaktigt utslag på över 8 ampere.. Det går alltså mer ström än man tror i kabeln (om man tolkar 1 millivolt som 1 ampere).

No comments:

Post a Comment